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　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和的(de)三(sān)角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式(shì)的推导过(guò)程，一(yī)起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学(xué)仍然还是天文学的一个计(jì)算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数(shù)学(xué)家首先引进的，他(tā)们还造出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确(què)的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦(xiá省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗n)对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文(wén)被(bèi)转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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